Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de tales

Lo primero que debemos saber es la igualdad que se tiene con este teorema el cual les dejare a continuación

 Ok ya que sabemos esto debemos aplicarlo en un problema que será el siguiente

bueno teniendo en cuenta el problema vamos a tener que primero poner como van las letras para que más o menos entiendan

Como podemos ver tenemos una variante que con el teorema si  problemas podemos conseguirlo de la siguiente manera recuerden que el triángulo menor tendrá las letras A y B, el triangulo grande D y C en cuanto a cantidades será lo siguiente

A=25

B=50

D=500

C=X

Por lo tanto la formula quedaría de la siguiente manera A /B=C/D Y se y se resolvería de la siguiente manera despejando X

25/50 = X/500

(500)(25/50)=X                              

(500)(0.5)=x

250=x

De la manera anterior es como se resolvería el teorema de tales en una figura geométrica y se puede aplicar en muchas mas no solo esta 

Aplicación de criterios de congruencia y semejanza

Lo primero sería saber que es congruente y que es semejante se explica a continuación

Congruente: se refiere a que 2 figuras o más sean iguales en tanto a ángulos , forma y la distancia que hay entre vértice y vértice sin importar su orientación

Semejante: al igual que en la congruencia pero puede varias el tamaño ósea que para ser semejante tiene que cumplir las 2 siguientes características la primera seria que los ángulos sean iguales y la segunda es que los segmentos sean proporcionales a la figura original

Bien ya que sabemos lo anterior lo aplicaremos en simple vista que dejare algunos triángulos a continuación

Tenemos estas 3 figuras si tomamos en cuenta la explicación de arriba de la congruencia y la explicación de las figuras semejantes vemos que la figura "A" es congruente con la figura "B" ya que estos tienen el mismo tamaño y la misma distancia en tanto a los grados internos pero la figura "A" es también semejante a la figura "C" ya que son iguales en grados internos pero no en el tamaño ya que la figura "C" es más pequeña

Al a ver entendido esto nos vemos en la siguiente publicación para que entiendan el porqué de esta espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Aplicacion de formula general para resolver ecuaciones cuadraticas

Como vimos en la publicación anterior se utiliza la formula general pero muchos no saben cómo utilizarla así que aquí la explicare

Bien la ves pasada les dije que teníamos que separar a,b,c de la operación cuadrática pues para los que no saben la operación tiene 3 términos los cuales serían los siguientes  y recuerden

0=x^2+30X-675

         l      l        l

        A     B      C

A=2    B=30     c=-675

Los cuales serían sustituidos en la fórmula que les deje la ves pasada para quien no la recuerde la volveré a dejar para que puedan sustituir y poder resolver

Ejemplo de aplicación de formula general

Bien empecemos con la figura enterior para poder obtener el valor de X tenemos que realizar varios procesos el primero seria tener la formula de la figura en este caso seria (L).(L) lo cual es la formula del cuadrado osea lado por lado lo cual después tendríamos que sustituir de la siguiente manera ya que tenemos que el lado vale X+15

A=(L).(L)

A=(X+15).(X+15)

Bien ya que tenemos esto recuerden que ya tenemos el valor del área po lo tanto tendríamos que igualar la formula a este valor osea de la siguiente manera

900=(x+15).(X+15)

El paso siguiente seria empesar a resolver la operación recordando que se resuelven primero los paréntesis lo cual nos llebaria a una operación cuadrática tabien recuerden que los paréntesis significan multiplicación por lo tanto para retirar los paréntesis se multiplicaría lo que hay dentro siendo como una operación normal de multiplicación por lo cual quedaría de la siguiente manera

900=X^2+30X+225

Ya que tenemos esto debeemos aplicar la formula general pero primero tenemos que igualar todo eso a cero por lo tanto quedando de la siguiente manera y les dejare a formula general por si no se acuerdan

0=x^2+30x+225-900

0=x^2+30X-675

BLOQUE I TEMA IV Analisis de reprecentaciones graficas tubulares y algebraicas que corresponden a una misma situacion

Como dice el título de este tema  de la representación gráfica de ciertas ecuaciones algebraicas dentro de muchas cosas se puede tomar en cuenta que una ecuación se puede resolver de muchas formas una de ellas es por grafica por ejemplo cuando se tienen 2 incógnitas como lo es X y Z que pueden causar muchos conflictos al momento de resolverlos pero es más fácil con una gráfica que supongamos el siguiente ejemplo donde el valor de Z depende del valor de X

(30-x^2)/x=Z

La ecuación anterior muestra una clara dependencia de Z con X por lo cual se puede resolver en una graficando tomando 5 números negativos y 5 positivos ósea desde el  -5 hasta el +5 de la siguiente manera
 

x	y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

Listo tenemos la tabla ya echa lo que faltaría seria sustituir la X por el valor en la tabla y anotar el resultado en el lado de Y lo cual se resolvería de la siguiente manera

(30-(-5)^2)/-5=z

(30-25)/-5=z

5/-5=Z

-1=Z

Por lo tanto se pondría ese valor en la tabla en la casilla que le corresponde

x	y
-5	-1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

Así sucesivamente en la tabla asta llenarla con todos los datos necesarios quedando de la siguiente manera

x	y
-5	-1
-4	-3.5
-3	-7
-2	-13
-1	-29
0	30
1	29
2	13
3	7
4	3.5
5		1

Lo que restaría seria interpretar estos datos en una recta numérica más claro y fácil no puede estar espero que les haya gustado y hasta la próxima .