Quinto bloque cuarto y quinto ejercicio

Hoy tenemos lo que son 2 ejercicios juntos ya que los 2 trabajan lo mismo que es el siguiente planteamiento :

El papa de Hugo y Alberto les dio dinero para que se compraran pantalones y playeras, Hugo compró 3 pantalones y 5 playeras por lo que pago 1450,Alberto compro 2 pantalones y 7 playeras y pago 1260¿Cuál es el valor de cada playera y pantalón?

Bueno como abran notado estamos trabajando con 2 variantes que son las playeras y los pantalones si ponemos X a las playeras y Y a las playeras quedaría de la siguiente manera

3y+5x=1450 (en el caso de Hugo)

2y+7x=1260(en el caso de Alberto)

Bien ya que tenemos esto planteado se preguntaran como lo resolvemos bien pues tenemos 3 maneras y para no hacerles el royo más largo les enseñare 1 de ellas la más larga pero más obvia y lógica de manera en que no cueste tanto trabajo realizarlas como las otras 2 .Bien esta manera es de igualación y se da de manera en que se despeja una variante en las 2 operaciones lineales pero debe ser la misma en las 2 luego se toma los resultados y se unen dejando un resultado de un lado de la ecuación y el otro resultado del otro dejando solo una variante de manera en que solo quede despejar esa variante que sobra lo pondré aquí abajo para que sea más gráfico con el despeje de x en amabas operaciones

3y+5x=1450

5x=1450-3y

X=(1450-3y)/5

El resultado de la primera pero falta la segunda de la siguiente manera

2y+7x=1260

7x=1260-2y

X=(1260-2y)/7

bien ya tenemos los resultados vamos a igualarlos

(1450-3y)/5=(1260-2y)/7

Bien ya que tenemos esto hay que empezar a despejar porque de esta manera ya solo nos queda una variante lo voy a hacer aquí abajo chequen bien el procedimiento

(1450-3y)/5=(1260-2y)/7

7(1450-3y)=(1260-2y)5

10150-21y=6300-10y

Ahora vamos a dejar todas las variantes y todos los números de un mismo lado procuren que la variante mayor siempre quede positiva

10150-6300=-10y+21y

3850=11Y

3850/11=y

350=y

Bien ya tenemos este resultado de y lo que queda es sustituir y sacar el valor de x es el mismo procedimiento

Espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque tercer ejercicio

Bien tenemos el siguiente problema:

Víctor y jazmín se turnan para cuidar el jardín  de su casa cuando lo poda Víctor se tarda 4 horas y jazmín 6 cuanto tardaran si los 2 lo cortan al mismo tiempo  bien primero pues debemos de saber que tenemos un área cual sea su medida ósea 1y se hace en 6 horas en el caso de jazmín ósea

1/6    (uno sobre seis)

Y el mismo caso en Víctor así que queda

1/4 (uno sobre cuatro)

Como estos 2 están trabajando juntos se suman uno con otro

(1/6) + (1/4)=patio con césped podado

Bien primero tendríamos que igualar las 2 cosas para poderlas sumar el mínimo común múltiplo seria el 12 por lo tanto multiplicaríamos el número de abajo  para que llegue al 12 y las beses que lo multipliques el de abajo también el de arriba pongamos el 1/6 de ejemplo el 6 para llegar al 12 se multiplica por 2 ósea también multiplicamos por 2 el de arriba ósea quedan de la siguiente manera

2/12

Después lo mismo con el cuatro que llegue a 12

3/12

Ok teniendo esto lo sustituimos y queda de la siguiente manera

2/12+3/12=tiempo que tardarían en cortar el césped

Al sumarlo tenemos que quedar  5/12 y como tenemos que son inversamente proporcionales podemos voltearlo sin problemas ósea quedando de la siguiente manera

12/5

Que nos quedaría? Sacar los enteros ósea a cuanto es equivalente en fracción que nos da igual a 2.4

Y ese es el tiempo en horas que tardarían los 2 en cortar el césped

Bien espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque segundo ejercicio

Bien aquí tenemos el segundo ejercicio y es el siguiente

Para adornar un periódico mural se crearon figuras geométrica entre ellas un triángulo cuyos fueran 3 números consecutivos y cuando midió el triángulo el perímetro total era de 33 cm

Bien ya que tenemos el problema planteado hay que verlo muy lógico para que sea muy fácil pues bien tenemos el perímetro de 33 cm y el triángulo tiene 3 lados lo más fácil primero tendríamos que dividir entre 3 para tener una base de donde partir

Ok ya que tenemos esto nos dará un resultado de 11 por lo que si once lo sumas 3 beses dará 33 pero se tiene que cumplir el hecho de que son consecutivos  pero que es consecutivo es que sean uno tras otro como 1,2,3 o 6,7,8 por lo tanto 11+11+11 no son consecutivos pero como podemos hacerlos consecutivos para no hacer ecuaciones largas que sinceramente desconozco para este tipo de problemas pero si se una cosa que para hacerlos consecutivos podemos quitar una del anterior y ponérselo al último ósea 10+11+12 de esta manera cumplimos con las 2 indicaciones que nos daban que sumados nos dieran 33 y que fueran consecutivos

Bien espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque primer ejercicio

Hola hoy empezaremos con el quinto bloqué del libro con la primer actividad que es la siguiente

Aidé y Beatriz compraron una tira de tela de 17m de largo. Beatriz se quedó con 3 metros más de tela que Aidé

Bien el problema es muy sencillo lo único que tenemos que hacer es comprender primero de que se trata y saber cómo resolverlo el problema bueno poniendo atención nos dice que tenemos que a una cosa que es igual a otra se le suman 3 por lo tanto tenemos 2 cosas iguales ósea solo una variante y a una se le suman 3 y todo eso es igual a 17m pongámoslos en términos más fáciles y muy lógicos

(Aidé)+(beatris+3)=17

Pasándolo a variantes es la siguiente manera

(x)+(X+3)=17

Y resolverlo sería despejando X de la siguiente manera

(x)+(x+3)=17

x+x+3=17

2x+3=17

2x=17-3

2x=14

X=14/2

X=7

Bien ya tenemos un resultado pero como saber si esto es correcto pues muy sencillo sustituyendo el valor encontrado con la fórmula original de la siguiente manera

(x)+(x+3)=17

(7)+(7+3)=17

7+7+3=17

14+3=17

17=17

Ya que tenemos esto sabemos que es correcta la operación echa antes  echa es correcta viendo espero que les haya servido y hasta la próxima