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MENTIRA EL DE ARRIBA ES BROMA AQUI DEBEN DE OPRIMIR

Quinto bloque décimo tercer ejercicio

Bien hoy tenemos lo siguiente

Nicolás se preguntó que ocurren con la longitud del radio cuando se realizan cortes planos paralelos a la base circular de un cono analiza lo siguiente

Bien tenemos este planteamiento muy sencillo nos dan unos datos muy fáciles nos dan los datos que la medida original de la base es de 5 centímetros en altura 0 pues fijándonos bien el la altura 1 se reduce un .5 del radios ósea por cada centímetro más alto se reduce un 10% de la medida original y no son cálculos es algo muy sencillo sacado mentalmente sino me creen compruébenlo ustedes con una calculadora

Bueno el comentario anterior es solo para darles a entender que en problemas así no necesitamos tales, Pitágoras etc. solo agilidad mental ya que si no la tienen sin problema pudimos haber utilizado tales pero bueno este ejercicio así de corto fue y pues espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque sexto y séptimo ejercicio

Bien hoy tenemos los siguientes problemas uno va de la mano con el otro como la vez anterior pero bueno empecemos de lleno

Pedro compro un terreno pequeño y tiene la intención de construir un invernadero ,para ello debe dividirlo en 9 partes iguales , al hacer algunas operaciones concluyo que lo ideal es que en cada sector el largo debe ser 4 metros más grande que el ancho y cada uno queda con un área de 77m^2

Bien el anterior problema es más sencillo de lo que parece dice que tenemos  que el largo debe ser 4 metros más grande que el ancho ósea (x+4 ) daría lo que es el largo y en total tenemos 77 metros cuadrados  pues organizando bien nos quedaría lo siguiente

X(ancho) + x+4(el largo ) = 77

(x)+(x+4)=77

Queda empezar a resolverlo de la siguiente manera despejando (x) pero hay que recordar que el 22 representa los metros cuadrados por lo tanto tenemos que sacar la raíz cuadrada de eso para poder resolverlo y queda de la siguiente manera

 x+x+4=8.54

2x+4= 8.54

2x=8.54-4

2x=4.54

X = 4.54/2

X=2.27

Teniendo esto podemos saber que el ancho es de 2.27 metro y dice el problema que el largo tiene 4 metros más que el ancho por lo tanto se le suman 4 y el resultado es de 6.27 metros de largo de esta manera queda resuelto y en el ejercicio 7 nos dice que debemos de tomar en cuenta el ejercicio anterior y modelar una situación nos plantea lo siguiente

21x^2=7x

Bien teniendo esto podemos sabes que se puede resolver por formula general y debemos recordar que para poder aplicar la formula debemos igualarlo a 0 por lo cual debemos igualarlo a 0 de la siguiente manera

21x^2-7x =0

Ok teniendo esto se preguntara y como sacamos la formula general si falta un término bueno muy sencillo si no lo hay pues se pone un cero quedando de la siguiente manera

21x^2-7x+0=0

Quedando como a,b,c los siguientes numero

A=21    B=-7   C=0

Estos valores se sustituye en la formula general y queda resuelto sin ningún problema 

Quinto bloque doceavo ejercicio

Bien hoy tenemos un solo problema el cual involucra el teorema de Tales de Mileto la última publicación lo tenesmos dense una vuelta  y el planteamiento es el siguiente

Nicolás es policía de tránsito hoy recibió algunos conos viales por que debe prepararlos para ponerles luz ya que se van a utilizar por la noche se sabe que todos los conos tienen la misma forma pero diferentes alturas encuentra el diámetro de acuerdo a la altura ,de acuerdo al teorema de tales

Cono	Altura	Diámetro
hico	45cm
Mediano	57.5cm	30cm
Grande	70cm

Bien tenemos que encontrar el diámetro de los conos recuerden la fórmula que teníamos de tales empezare a resolver 1 a continuación el segundo lo resolverán ustedes y resolveré el más grande bien de la siguiente manera

30/57.5=X/45

Tenemos que despejar x

(45)(30/57.5)=x

(45)(0.52)=x

23.47=x

Bien ya que tenemos esto solo queda rellenar el recuadro de anterior

Cono	Altura	Diámetro
hico	45cm	23.47
Mediano	57.5cm	30cm
Grande	70cm

Bien solo queda resolver el ultimo se los dejo a ustedes resolverlo espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Recordando el teorema de tales

Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos,y su planteamiento es el siguiente

A/B =D/C

A entre B = D entre C 

Bien tomando en cuenta lo anterior vamos a poner a tales mas fácil con un problema que es el siguiente

Como podemos ver tenemos una variante que con el teorema sin  problemas podemos conseguirlo de la siguiente manera recuerden que el triángulo menor tendrá las letras A y B, el triangulo grande D y C en cuanto a cantidades será lo siguiente

A=25

B=50 

D=x

C=500

Porlotanto la formula quedaría de la siguiente manera B/A=C/D

50/25 = x/500

Y se y se resolvería de la siguiente manera despejando X

(500)(25/50)=X                              

(500)(0.5)=x

250=x

De la manera anterior es como se resolvería el teorema de tales como ben no es muy difícil solamente hay que poner atención bien esto es todo por hoy espero que les haya gustado y asta la próxima

"Muchas palabras nunca indican sabiduría"   Tales de Mileto.

Quinto bloque noveno, decimo y onceavo ejercicio

Volvemos a tomar ejercicios que van de la mano bien lo que primero debemos hacer es construir 5 cilindros y 5 conos de un tamaño que consideres adecuado y realizar un corte recto en cada cuerpo procurando que cada uno forme una figura geométrica distinta de la siguiente forma y perdonen la baja calidad

 Bien hay que analizar muy bien las figuras formadas la primera se forma un rectángulo  en el segundo un triángulo en el tercero un circulo en el cuarto un trapecio  y en el quinto un ovalo bien se necesita que se analicen bien que figuras se forman pensaran porque pues muy sencillo tendrán que verlo en la siguiente publicación hasta la próxima

Quinto bloque sexto, séptimo ejercicio y octavo ejercicio

Bien hoy tenemos los siguientes problemas el ejercicio sexto y octavo son exactamente lo mismo el único que esta de colado es el séptimo

Pedro compro un terreno pequeño y tiene la intención de construir un invernadero ,para ello debe dividirlo en 9 partes iguales , al hacer algunas operaciones concluyo que lo ideal es que en cada sector el largo debe ser 4 metros más grande que el ancho y cada uno queda con un área de 77m^2

Bien el anterior problema es más sencillo de lo que parece dice que tenemos  que el largo debe ser 4 metros más grande que el ancho ósea (x+4 ) daría lo que es el largo y en total tenemos 77 metros cuadrados  pues organizando bien nos quedaría lo siguiente

X(ancho) + x+4(el largo ) = 77

(x)+(x+4)=77

Queda empezar a resolverlo de la siguiente manera despejando (x) pero hay que recordar que el 22 representa los metros cuadrados por lo tanto tenemos que sacar la raíz cuadrada de eso para poder resolverlo y queda de la siguiente manera

 x+x+4=8.54

2x+4= 8.54

2x=8.54-4

2x=4.54

X = 4.54/2

X=2.27

Teniendo esto podemos saber que el ancho es de 2.27 metro y dice el problema que el largo tiene 4 metros más que el ancho por lo tanto se le suman 4 y el resultado es de 6.27 metros de largo de esta manera queda resuelto y en el ejercicio 7 nos dice que debemos de tomar en cuenta el ejercicio anterior y modelar una situación nos plantea lo siguiente

21x^2=7x

Bien teniendo esto podemos sabes que se puede resolver por formula general y debemos recordar que para poder aplicar la formula debemos igualarlo a 0 por lo cual debemos igualarlo a 0 de la siguiente manera

21x^2-7x =0

Ok teniendo esto se preguntara y como sacamos la formula general si falta un término bueno muy sencillo si no lo hay pues se pone un cero quedando de la siguiente manera

21x^2-7x+0=0

Quedando como a,b,c los siguientes numero

A=21    B=-7   C=0

Estos valores se sustituye en la formula general y queda resuelto sin ningún problema 

Bien espero que les haya gustado y hasta la próxima

Quinto bloque cuarto y quinto ejercicio

Hoy tenemos lo que son 2 ejercicios juntos ya que los 2 trabajan lo mismo que es el siguiente planteamiento :

El papa de Hugo y Alberto les dio dinero para que se compraran pantalones y playeras, Hugo compró 3 pantalones y 5 playeras por lo que pago 1450,Alberto compro 2 pantalones y 7 playeras y pago 1260¿Cuál es el valor de cada playera y pantalón?

Bueno como abran notado estamos trabajando con 2 variantes que son las playeras y los pantalones si ponemos X a las playeras y Y a las playeras quedaría de la siguiente manera

3y+5x=1450 (en el caso de Hugo)

2y+7x=1260(en el caso de Alberto)

Bien ya que tenemos esto planteado se preguntaran como lo resolvemos bien pues tenemos 3 maneras y para no hacerles el royo más largo les enseñare 1 de ellas la más larga pero más obvia y lógica de manera en que no cueste tanto trabajo realizarlas como las otras 2 .Bien esta manera es de igualación y se da de manera en que se despeja una variante en las 2 operaciones lineales pero debe ser la misma en las 2 luego se toma los resultados y se unen dejando un resultado de un lado de la ecuación y el otro resultado del otro dejando solo una variante de manera en que solo quede despejar esa variante que sobra lo pondré aquí abajo para que sea más gráfico con el despeje de x en amabas operaciones

3y+5x=1450

5x=1450-3y

X=(1450-3y)/5

El resultado de la primera pero falta la segunda de la siguiente manera

2y+7x=1260

7x=1260-2y

X=(1260-2y)/7

bien ya tenemos los resultados vamos a igualarlos

(1450-3y)/5=(1260-2y)/7

Bien ya que tenemos esto hay que empezar a despejar porque de esta manera ya solo nos queda una variante lo voy a hacer aquí abajo chequen bien el procedimiento

(1450-3y)/5=(1260-2y)/7

7(1450-3y)=(1260-2y)5

10150-21y=6300-10y

Ahora vamos a dejar todas las variantes y todos los números de un mismo lado procuren que la variante mayor siempre quede positiva

10150-6300=-10y+21y

3850=11Y

3850/11=y

350=y

Bien ya tenemos este resultado de y lo que queda es sustituir y sacar el valor de x es el mismo procedimiento

Espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque tercer ejercicio

Bien tenemos el siguiente problema:

Víctor y jazmín se turnan para cuidar el jardín  de su casa cuando lo poda Víctor se tarda 4 horas y jazmín 6 cuanto tardaran si los 2 lo cortan al mismo tiempo  bien primero pues debemos de saber que tenemos un área cual sea su medida ósea 1y se hace en 6 horas en el caso de jazmín ósea

1/6    (uno sobre seis)

Y el mismo caso en Víctor así que queda

1/4 (uno sobre cuatro)

Como estos 2 están trabajando juntos se suman uno con otro

(1/6) + (1/4)=patio con césped podado

Bien primero tendríamos que igualar las 2 cosas para poderlas sumar el mínimo común múltiplo seria el 12 por lo tanto multiplicaríamos el número de abajo  para que llegue al 12 y las beses que lo multipliques el de abajo también el de arriba pongamos el 1/6 de ejemplo el 6 para llegar al 12 se multiplica por 2 ósea también multiplicamos por 2 el de arriba ósea quedan de la siguiente manera

2/12

Después lo mismo con el cuatro que llegue a 12

3/12

Ok teniendo esto lo sustituimos y queda de la siguiente manera

2/12+3/12=tiempo que tardarían en cortar el césped

Al sumarlo tenemos que quedar  5/12 y como tenemos que son inversamente proporcionales podemos voltearlo sin problemas ósea quedando de la siguiente manera

12/5

Que nos quedaría? Sacar los enteros ósea a cuanto es equivalente en fracción que nos da igual a 2.4

Y ese es el tiempo en horas que tardarían los 2 en cortar el césped

Bien espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque segundo ejercicio

Bien aquí tenemos el segundo ejercicio y es el siguiente

Para adornar un periódico mural se crearon figuras geométrica entre ellas un triángulo cuyos fueran 3 números consecutivos y cuando midió el triángulo el perímetro total era de 33 cm

Bien ya que tenemos el problema planteado hay que verlo muy lógico para que sea muy fácil pues bien tenemos el perímetro de 33 cm y el triángulo tiene 3 lados lo más fácil primero tendríamos que dividir entre 3 para tener una base de donde partir

Ok ya que tenemos esto nos dará un resultado de 11 por lo que si once lo sumas 3 beses dará 33 pero se tiene que cumplir el hecho de que son consecutivos  pero que es consecutivo es que sean uno tras otro como 1,2,3 o 6,7,8 por lo tanto 11+11+11 no son consecutivos pero como podemos hacerlos consecutivos para no hacer ecuaciones largas que sinceramente desconozco para este tipo de problemas pero si se una cosa que para hacerlos consecutivos podemos quitar una del anterior y ponérselo al último ósea 10+11+12 de esta manera cumplimos con las 2 indicaciones que nos daban que sumados nos dieran 33 y que fueran consecutivos

Bien espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Quinto bloque primer ejercicio

Hola hoy empezaremos con el quinto bloqué del libro con la primer actividad que es la siguiente

Aidé y Beatriz compraron una tira de tela de 17m de largo. Beatriz se quedó con 3 metros más de tela que Aidé

Bien el problema es muy sencillo lo único que tenemos que hacer es comprender primero de que se trata y saber cómo resolverlo el problema bueno poniendo atención nos dice que tenemos que a una cosa que es igual a otra se le suman 3 por lo tanto tenemos 2 cosas iguales ósea solo una variante y a una se le suman 3 y todo eso es igual a 17m pongámoslos en términos más fáciles y muy lógicos

(Aidé)+(beatris+3)=17

Pasándolo a variantes es la siguiente manera

(x)+(X+3)=17

Y resolverlo sería despejando X de la siguiente manera

(x)+(x+3)=17

x+x+3=17

2x+3=17

2x=17-3

2x=14

X=14/2

X=7

Bien ya tenemos un resultado pero como saber si esto es correcto pues muy sencillo sustituyendo el valor encontrado con la fórmula original de la siguiente manera

(x)+(x+3)=17

(7)+(7+3)=17

7+7+3=17

14+3=17

17=17

Ya que tenemos esto sabemos que es correcta la operación echa antes  echa es correcta viendo espero que les haya servido y hasta la próxima 

Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de tales

Lo primero que debemos saber es la igualdad que se tiene con este teorema el cual les dejare a continuación

 Ok ya que sabemos esto debemos aplicarlo en un problema que será el siguiente

bueno teniendo en cuenta el problema vamos a tener que primero poner como van las letras para que más o menos entiendan

Como podemos ver tenemos una variante que con el teorema si  problemas podemos conseguirlo de la siguiente manera recuerden que el triángulo menor tendrá las letras A y B, el triangulo grande D y C en cuanto a cantidades será lo siguiente

A=25

B=50

D=500

C=X

Por lo tanto la formula quedaría de la siguiente manera A /B=C/D Y se y se resolvería de la siguiente manera despejando X

25/50 = X/500

(500)(25/50)=X                              

(500)(0.5)=x

250=x

De la manera anterior es como se resolvería el teorema de tales en una figura geométrica y se puede aplicar en muchas mas no solo esta 

Aplicación de criterios de congruencia y semejanza

Lo primero sería saber que es congruente y que es semejante se explica a continuación

Congruente: se refiere a que 2 figuras o más sean iguales en tanto a ángulos , forma y la distancia que hay entre vértice y vértice sin importar su orientación

Semejante: al igual que en la congruencia pero puede varias el tamaño ósea que para ser semejante tiene que cumplir las 2 siguientes características la primera seria que los ángulos sean iguales y la segunda es que los segmentos sean proporcionales a la figura original

Bien ya que sabemos lo anterior lo aplicaremos en simple vista que dejare algunos triángulos a continuación

Tenemos estas 3 figuras si tomamos en cuenta la explicación de arriba de la congruencia y la explicación de las figuras semejantes vemos que la figura "A" es congruente con la figura "B" ya que estos tienen el mismo tamaño y la misma distancia en tanto a los grados internos pero la figura "A" es también semejante a la figura "C" ya que son iguales en grados internos pero no en el tamaño ya que la figura "C" es más pequeña

Al a ver entendido esto nos vemos en la siguiente publicación para que entiendan el porqué de esta espero que les haya gustado y hasta la próxima 

Aplicacion de formula general para resolver ecuaciones cuadraticas

Como vimos en la publicación anterior se utiliza la formula general pero muchos no saben cómo utilizarla así que aquí la explicare

Bien la ves pasada les dije que teníamos que separar a,b,c de la operación cuadrática pues para los que no saben la operación tiene 3 términos los cuales serían los siguientes  y recuerden

0=x^2+30X-675

         l      l        l

        A     B      C

A=2    B=30     c=-675

Los cuales serían sustituidos en la fórmula que les deje la ves pasada para quien no la recuerde la volveré a dejar para que puedan sustituir y poder resolver

Ejemplo de aplicación de formula general

Bien empecemos con la figura enterior para poder obtener el valor de X tenemos que realizar varios procesos el primero seria tener la formula de la figura en este caso seria (L).(L) lo cual es la formula del cuadrado osea lado por lado lo cual después tendríamos que sustituir de la siguiente manera ya que tenemos que el lado vale X+15

A=(L).(L)

A=(X+15).(X+15)

Bien ya que tenemos esto recuerden que ya tenemos el valor del área po lo tanto tendríamos que igualar la formula a este valor osea de la siguiente manera

900=(x+15).(X+15)

El paso siguiente seria empesar a resolver la operación recordando que se resuelven primero los paréntesis lo cual nos llebaria a una operación cuadrática tabien recuerden que los paréntesis significan multiplicación por lo tanto para retirar los paréntesis se multiplicaría lo que hay dentro siendo como una operación normal de multiplicación por lo cual quedaría de la siguiente manera

900=X^2+30X+225

Ya que tenemos esto debeemos aplicar la formula general pero primero tenemos que igualar todo eso a cero por lo tanto quedando de la siguiente manera y les dejare a formula general por si no se acuerdan

0=x^2+30x+225-900

0=x^2+30X-675

BLOQUE I TEMA IV Analisis de reprecentaciones graficas tubulares y algebraicas que corresponden a una misma situacion

Como dice el título de este tema  de la representación gráfica de ciertas ecuaciones algebraicas dentro de muchas cosas se puede tomar en cuenta que una ecuación se puede resolver de muchas formas una de ellas es por grafica por ejemplo cuando se tienen 2 incógnitas como lo es X y Z que pueden causar muchos conflictos al momento de resolverlos pero es más fácil con una gráfica que supongamos el siguiente ejemplo donde el valor de Z depende del valor de X

(30-x^2)/x=Z

La ecuación anterior muestra una clara dependencia de Z con X por lo cual se puede resolver en una graficando tomando 5 números negativos y 5 positivos ósea desde el  -5 hasta el +5 de la siguiente manera
 

x	y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

Listo tenemos la tabla ya echa lo que faltaría seria sustituir la X por el valor en la tabla y anotar el resultado en el lado de Y lo cual se resolvería de la siguiente manera

(30-(-5)^2)/-5=z

(30-25)/-5=z

5/-5=Z

-1=Z

Por lo tanto se pondría ese valor en la tabla en la casilla que le corresponde

x	y
-5	-1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5

Así sucesivamente en la tabla asta llenarla con todos los datos necesarios quedando de la siguiente manera

x	y
-5	-1
-4	-3.5
-3	-7
-2	-13
-1	-29
0	30
1	29
2	13
3	7
4	3.5
5		1

Lo que restaría seria interpretar estos datos en una recta numérica más claro y fácil no puede estar espero que les haya gustado y hasta la próxima .

Teorema de Tales

Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos,y su planteamiento es el siguiente

A/B =D/C

A entre B = D entre C 

Bien tomando en cuenta lo anterior vamos a poner a tales mas fácil con un problema que es el siguiente

Bien tomando en cuenta lo anterior vamos a poner a tales mas fácil con un problema que es el siguiente

Como podemos ver tenemos una variante que con el teorema si  problemas podemos conseguirlo de la siguiente manera recuerden que el triángulo menor tendrá las letras A y B, el triangulo grande D y C en cuanto a cantidades será lo siguiente

A=20

B=35

D=200

C=x

Porlotanto la formula quedaría de la siguiente manera B/A=C/D

35/20 = X/200

Y se y se resolvería de la siguiente manera despejando X

(200)(35/20)=X                              

(200)(1.75)=x

350=x

De la manera anterior es como se resolvería el teorema de tales como ben no es muy difícil solamente hay que poner atención bien esto es todo por hoy espero que les haya gustado y asta la próxima

"Muchas palabras nunca indican sabiduría"   Tales de Mileto.